研究背景：前期研究发现槽道湍流壁面高摩擦阻力与壁面相干结构存在密切关系。传统的壁湍流减阻反向控制方法由于对流场内部探测平面的法向速度的依赖，难以在实际应用中实现。近年来，清华大学湍流实验室研究团队提出了基于卷积神经网络的槽道湍流减阻控制方法(Han & Huang, 2020, PoF)，利用壁面切应力预测探测平面上的法向速度，取得了良好控制效果。然而，该方法中卷积神经网络的训练过程为离线学习，预先训练中仍然需要流场内部的局部信息。同时，机器学习的训练成本随雷诺数的增加迅速增加，高雷诺数槽道湍流智能控制方法的研究仍然面临挑战。
为进一步推广槽道湍流的智能控制方法，清华大学湍流实验室提出了耦合限制非线性模型(RNL)-机器学习的控制方法，利用RNL流场数据训练智能控制体，并将其在直接数值模拟(DNS)流场中进行控制检验。智能控制体根据流向、展向壁面切应力直接预测壁面法向吹吸速度，实现减阻目的。研究对比了离线学习、在线学习两种机器学习训练方法，基于强化学习完全摆脱了训练过程对于流场内部信息的依赖(图1)。通过引入RNL的降阶模型，大幅降低智能控制模型的训练成本，成功将机器学习控制方法扩展到中高雷诺数的流动。研究得到的主要结果如下：
图1: 耦合RNL-监督学习、强化学习的模型示意图
基于反向控制的监督学习训练方法中，利用RNL流场数据训练卷积神经网络来预测槽道湍流中某一法向高度处探测平面上的法向速度，并将预测速度用作壁面吹吸。由于RNL流场通过忽略变化的扰动场之间的非线性相互作用，实现流向傅里叶模态的降阶，所以RNL流场结构与DNS在流向方向存在差异(图2)。但由于RNL流场仍保留扰动与流向恒定的平均场之间的相互作用，其对于缓冲层和对数层中维持湍流状态的涡和条带结构的动力学重构与DNS 中的基本相似。
图2: DNS流场(a,c)与RNL流场(b,d)瞬时速度对比；(a-b)和(c-d)的摩擦雷诺数分别为180和950。
基于此，将利用RNL数据训练的模型直接用于DNS流场进行预测，仍然可以得到良好的预测效果(图3)，基于壁面展现切应力的模型在摩擦雷诺数100, 180, 950下获得的预测速度场与标签数据的相关系数分别为0.91，0.88，0.81，基于壁面流向切应力的分别为0.52，0.39，0.36。该预测结果均优于传统预测模型及其他机器学习算法（如Lasso，随机森林等）。基于展向、流向切应力的主动控制，分别获得了19%和16%的减阻率。
图3: RNL-监督学习模型对探测平面法向速度的预测效果：(a,d,g)为标签数据；(b,e,h)和(c,f,i)分别为基于壁面展向和流向切应力的预测数据。从上到下的摩擦雷诺数分别为100，180，950。
进一步，为摆脱训练过程中对流场内部数据的依赖，将RNL与强化学习相结合，探索了槽道湍流的在线控制方法。强化学习的训练过程不使用探测平面上的标签数据进行训练，而是根据不同壁面吹吸速度所获得的奖励大小，自主探索最优控制策略。在RNL流场中，控制和训练过程是同步进行的。结果显示，强化学习所发现的控制策略与此前监督学习构建的策略具有相似的减阻率(图4)。在摩擦雷诺数为950的流场中，与基于DNS流场训练的模型相比，训练成本降低了30倍以上。控制结果显示，壁面吹吸有效破坏了近壁区的涡结构(图5)，对湍流速度脉动都有较大幅度的抑制，且抑制程度与减阻率成正比。
图4: 耦合RNL-机器学习方法的减阻控制效果：(a-c)摩擦雷诺数分别为100，180，950。
图5: 施加控制前后的流场涡结构：(a,d,g)为无控制流场；(b,e,h)和(c,f,i)分别为基于壁面展向和流向切应力的控制流场。从上到下的摩擦雷诺数分别为100，180，950。
相关成果以A combined active control method of restricted nonlinear model and machine learning technology for drag reduction in turbulent channel flow为题于近期发表在Journal of Fluid Mechanics上，博士生韩炳铮为论文第一作者，黄伟希教授为论文通讯作者，许春晓教授为论文的共同作者。该项目得到了国家自然科学基金（12272206, 92252204, 12388101）的资助。
论文信息：Han B Z, Huang W X, Xu C X. (2024). A combined active control method of restricted nonlinear model and machine learning technology for drag reduction in turbulent channel flow. Journal of Fluid Mechanics, 993, A4.