通过在三维正弦粗糙壁上执行湍流通道流动的直接数值模拟 (DNS) 来测试粗糙度缩放行为。通过系统地改变粗糙度高度 k+ 和粗糙度陡度 S，考虑了三组情况的结果，并与平壁湍流的结果进行比较。结果表明平均速度和雷诺应力高度依赖于 k+ 和 S。为了描述这些特定的关系，我们定义了一个耦合尺度 k+S。在这种耦合尺度下，粗糙度函数 (ΔU+)、压力阻力与总壁阻力之比 (γp)、归一化体积平均速度 (Ub+) 和流向湍流速度波动的峰值 ( up+) 折叠到单个曲线上，这表明它们之间存在很强的直接相关性，即 ΔU+, γp, Ub+, up+ ∝ f (k+S)。此外，可以通过定义阻力增加比 (DI) 来建立基于粗糙度函数的壁面阻力预测模型。因此，壁电阻系数 Cf 可以直接从给定粗糙表面的 k+S 估计。这些结果表明，这种耦合尺度为等效砂粒粗糙度 ks 提供了一个有用的替代方案。