自然界和工程流动中广泛存在复杂边界的湍流问题，例如海洋或植被地表的大气流动、生物附着船体或潜航器表面湍流边界层、海豚或鲨鱼等特殊结构表皮的外部流动等。复杂边界湍流因其复杂性还存在一些开放性问题，例如阻力标度律、壁面律与外区相似性、湍流相干结构与能量传输过程等。此类问题的研究对于水下航行器的水动力学性能预测与优化，以及降低流动噪声和提高临界航速等国家重大需求至关重要；同时，针对复杂边界湍流这一基础共性问题的认识将有助于拓展经典湍流理论的边界。

1.粗糙壁湍流的阻力预测与标度律

粗糙壁湍流统计特性受粗糙参数和雷诺数的影响，其标度律对认识流动本质和阻力快速预测有重要意义。

粗糙壁湍流阻力系数和速度脉动峰值的标度规律

利用直接数值模拟对粗糙壁湍流中湍流统计量开展研究(Re =180~1080)，通过定义一种粗糙耦合尺度，发现在过渡粗糙范围内粗糙函数、壁面阻力以及湍流脉动峰值都与Re/(k+S)1.2呈现良好的标度关系，并进一步将该标度模型成功拓展到了其他粗糙形式。J. Fluid Mech. (2020), 900: R7

2. 粗糙壁湍流相干结构与外区相似性

粗糙壁使得湍流相干结构增强还是减弱？外区相似性是否存在？这些问题长期以来存在争议。

粗糙壁湍流的瞬时流场和附着涡结构分布密度

结果表明小粗糙度能增强外区大尺度能量，从而影响外区相似性；推导了一般坐标的广义Kolmogorov方程，获得了粗糙壁湍流尺度间能量传输路径；提取了粗糙壁湍流中的壁面附着涡和二次流结构，并对其条件平均结果进行了分析，给出了外区相似性失效的解释。J. Fluid Mech. (2023), 968: A18

3. 水波-大气耦合的能量传输过程

    水波-大气耦合是一个复杂的动力学过程。以JONSWAP宽谱波为初始水波模型，考察不同波龄的宽谱波对其上方湍流能量传输过程的影响。

水波-大气耦合瞬时流场和多尺度能量传输示意图

推导了曲线坐标系下的两点相关输运方程，并结合三波相互作用分析，阐述了行波表面湍流的能量传输框架：表面波在近壁主波尺度引入新的能量源项，压力变形项和压力扩散项的方向依赖于波龄，近壁区主波尺度的能量输入由小尺度运动的反传过程贡献等。J. Fluid Mech. (2020), 893: A21

4. 高雷诺数鳐鱼游动的推力产生机制

   鳐鱼拍动流场是典型的复杂运动边界湍流，需要定量分析不同涡结构对推力产生的贡献。

在可压缩壁湍流中，近壁区速度和温度受到外区大尺度运动的叠加和调制作用；将密度变化引入速度的预测模型可消除马赫数效应；基于强雷诺比拟推导出温度脉动的预测模型，其与外区大尺度信号成二次关系。J. Fluid Mech. 937, A32, (2022)

高雷诺数鳐鱼游动流场的瞬时涡结构和压力分布

采用浸没边界法对鳐鱼游动流场进行大涡模拟研究，雷诺数达到O(105)量级；对涡结构的形成和演化过程进行分析，观察到了鳐鱼身体表面从展向前缘涡到发卡涡的演化过程；讨论了高雷诺数涡结构对鳐鱼身体表面压力脉动和摩檫力分布的影响。J. Fluid Mech. (2023), 963: A16